Bitbucket にも以前に紹介した GitHub Pages の様な機能が有ります。
GitHub で Web サイトを無料で公開できるサービス「GitHub Pages」 - 強火で進め
http://d.hatena.ne.jp/nakamura001/20170202/1486041219
しかし、 Bitbucket の場合には作成可能なのはユーザに紐付いたサイトだけです。 GitHub Pages の様にリポジトリ毎にサイトを持つことは出来ません。
Publishing a Website on Bitbucket Cloud - Atlassian Documentation
https://confluence.atlassian.com/bitbucket/publishing-a-website-on-bitbucket-cloud-221449776.html
作り方
作り方は GitHub Pages と同様に決めれた名前でリポジトリを作成するだけです。以下のリポジトリ名で作成してルートに index.html ファイルなどを置いてみて下さい。
アカウント名.bitbucket.org
作成例：https://nakamura001.bitbucket.io/
これで https://アカウント名.bitbucket.io/ にアクセスするとWebページが見れます。
※ちなみに以前は https://アカウント名.bitbucket.org/ と公開URLの末尾が .io では無く、 .org でした(2017/03/01まではまだ .org のURLが使用可能)。
