DropBox のPublicフォルダで公開しているWeb版のUnityアプリを開いた所、以下の様に Web Player のダウンロードアイコンが表示されました。
もちろん、 Unity の Web Player はインストール済みの状態でこの様に表示されました。
原因を探る為に Chrome のデベロッパーツールで確認すると以下の様なエラーが発生していました。
[blocked] The page at https://dl.dropbox.com/u/XXXXXXX/index.html ran insecure content from http://webplayer.unity3d.com/download_webplayer-3.x/3.0/uo/UnityObject.js.
※URLの一部は XXXXXXX に置き換えています。
エラー文を読むと「 https というセキュアなところからセキュアでない http のコンテンツを呼ぼうとしてたのでブロックしたよ」という事みたいです。
因みに同じURLを Firefox でアクセスすると普通にアクセス出来ました。 Chrome のみに追加されているセキュリティ設定みたいです。